如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=233x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C為x軸正半軸上一點，△ABC的面積為123．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖1，點D是直線BC在第二象限圖象上一點，以AB，BD為一組鄰邊作平行四邊形ABDE，當平行四邊形ABDE的面積為363時，一只螞蟻從點A出發(fā)，以1個單位長度每秒的速度沿適當路徑爬到直線CB上的某點P，再以2個單位長度每秒的速度沿直線CB從點P爬到點D，求螞蟻從點A到點D爬行時間最少時點P的坐標和爬的路程；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過點C的直線平分平行四邊形ABDE的面積并交y軸于點F，平面內(nèi)有一點N，使得A，C，F(xiàn)，N為頂點的四邊形構成平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．
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3
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）P（-2，6），14；
（3）（2，-）或（-6，）或（6，）．
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（2）P（-2
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（3）（2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：264引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應點是C1．
①當點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點的坐標；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動點，Q在M右側且，當MQ=32時，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點分別對應D、E、F三點，當DF過O點時，在平面內(nèi)是否存在H點，在第一象限內(nèi)是否存在N點，使得以H、N、D、F四個點為頂點的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3