如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,OA=1,OB=3OA,直線OC:y=3x交直線AB于點(diǎn)C.

(1)求直線AB的解析式及C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,P為直線OC上一動點(diǎn)且在第一象限內(nèi),M、Q為x軸上動點(diǎn),Q在M右側(cè)且MQ=32,當(dāng)S△PCB=938時,求PQ+QM+MA最小值;
(3)如圖2,將△AOB沿著射線CO方向平移,平移后A、O、B三點(diǎn)分別對應(yīng)D、E、F三點(diǎn),當(dāng)DF過O點(diǎn)時,在平面內(nèi)是否存在H點(diǎn),在第一象限內(nèi)是否存在N點(diǎn),使得以H、N、D、F四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形,若存在,請直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
OB
=
3
OA
OC
:
y
=
3
x
MQ
=
3
2
S
△
PCB
=
9
3
8
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(,);
(2);
(3)存在,點(diǎn)H的坐標(biāo)為(1-,+)或(+1,-)或(,).
y
=
-
3
3
x
+
1
3
4
3
4
(2)
67
+
3
2
(3)存在,點(diǎn)H的坐標(biāo)為(1-
3
4
3
1
4
3
3
4
3
3
4
3
-
2
4
-
2
3
-
1
4
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/14 5:30:3組卷:1474引用:7難度:0.3
相似題
-
1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫出直線PA的解析式.發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( )23發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2814引用:31難度:0.9 -
3.如圖,一次函數(shù)
的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式.y=-23x+2發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5