已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）-x2，x∈R．
（1）試判斷f（x）在其定義域上是否具有奇偶性，若有，請(qǐng)加以證明；
（2）若函數(shù)h（x）=f（-x）-12log2（a?2x-1+12x+1+a）在R上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
x
2
h
（
x
）
=
f
（
-
x
）
-
1
2
lo
g
2
（
a
?
2
x
-
1
+
1
2
x
+
1
+
a
）
【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；函數(shù)的奇偶性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：189引用：2難度：0.4
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1．設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)g（x）=f（x）-b有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）f（x）=|lnx|，x＞0ex（x+1），x≤0發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：291引用：4難度：0.7 -
2．函數(shù)
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ?。?/h2>f（x）=ln（1-x）-13x-2發(fā)布：2024/12/30 19:30:5組卷：119引用：3難度：0.7 -
3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上恰有8個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為loga（x-1）x＞12xx≤1
（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：389引用：8難度：0.7
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