如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．動(dòng)直線EF（EF∥x軸）從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿y軸負(fù)方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O停止，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)點(diǎn)E也隨之停止．
（1）求直線BC的解析式；
（2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，試求出t的值，并求出此時(shí)△EPF的面積；若不存在，請說明理由；
（3）若將直線CB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線BD，在直線BD上有一動(dòng)點(diǎn)M，在x軸上有一點(diǎn)N，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)C、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+4；（2）；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（-，0）．
1
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3
16
3
8
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：219引用：3難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2569引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2811引用：31難度：0.9