2022-2023學(xué)年福建師大泉州附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置填涂。

• 1．二次根式

  x

  -

  4

  中字母x的取值不可以是（　　）

  A．x=5

  B．x=4

  C．x=3

  D．x=6
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析
• 2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 12 7

  C． 8

  D． 3
  組卷：2271引用：39難度：0.8

  解析
• 3．如果

  a

  b

  =

  5

  3

  ，那么

  a

  -

  b

  b

  的值等于（　?。?/div>

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：223引用：4難度：0.8

  解析
• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，AB=10，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析
• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx-1=0，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  C．沒有實(shí)數(shù)根

  D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)
  組卷：1733引用：44難度：0.8

  解析
• 6．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（　　）

  A．隨機(jī)事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．確定事件
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析
• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，AD=3，CD=4，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A． 9 4

  B． 3 4

  C． 3 2

  D．2
  組卷：396引用：5難度：0.6

  解析
• 8．在“脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”中，某縣2018年初統(tǒng)計(jì)貧困人口數(shù)有720人，經(jīng)過兩年的精準(zhǔn)扶貧，2020年初貧困人口有108人，設(shè)每年貧困人口平均下降的百分率為x,則下面列出的方程中正確的是（　　）

  A．108（1+2x）=720	B．108（1-x）2=720
  C．720（1-2x）=108	D．720（1-x）2=108
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置解答.

• 24．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E是射線DC上的點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿直線AE翻折得△AFE．
  （1）如圖①，點(diǎn)F恰好在BC上，求證：△ABF∽△FCE：
  （2）如圖②，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)，連接CF，若DE=1，求△EFC的面積；
  （3）若以點(diǎn)E，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)．
  組卷：329引用：3難度：0.4

  解析
• 25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．動(dòng)直線EF（EF∥x軸）從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸負(fù)方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O停止，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)點(diǎn)E也隨之停止．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，試求出t的值，并求出此時(shí)△EPF的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）若將直線CB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線BD，在直線BD上有一動(dòng)點(diǎn)M，在x軸上有一點(diǎn)N，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)C、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：211引用：3難度：0.3

  解析