【閱讀理解】
“若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值”
解：設(shè)（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）×x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
所以（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340．
【解決問題】
（1）若x滿足（25-x）（18-x）=30，求（25-x）2+（18-x）2的值；
（2）若x滿足x2+（10-x）2=260，求x（10-x）的值；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=6，CG=8，長方形EFGD的面積是240，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）．
【考點】整式的混合運算；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）109；
（2）-80；
（3）964．
（2）-80；
（3）964．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：245引用：5難度：0.6
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1．長方形面積是3a2-3ab+6a,一邊長為3a,則它的周長是
．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：145引用：4難度：0.7 -
2．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
（2）計算：①（x+5y）（2x-y），②（-a）9÷（-a）6?a2+（2a4）2÷a3．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：109引用：2難度：0.5 -
3．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1．
（1）探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2．
①試比較S1，S2的大??；
②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個，求m的值．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.6