如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AD=12cm,AB=18cm,CD=23cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B-C-D向終點D運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）用含t的式子表示PB．
（2）當(dāng)t為何值時，直線PQ把四邊形ABCD分成兩個部分，且其中的一部分是平行四邊形？
（3）只改變點Q的運動速度，使運動過程中某一時刻四邊形PBCQ為菱形，則點Q的運動速度應(yīng)為多少？
【考點】菱形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：1356引用：5難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：5090引用：76難度：0.5 -
2．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：922引用：87難度：0.9 -
3．如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框中補全他的證明思路．
發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2366引用：65難度：0.5