如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．過O點(diǎn)作OD∥BC交?AC的于D點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥BC交BC的延長線于E點(diǎn)，連結(jié)AD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求證：AD2=AB?CE；
（3）若BC=6，tan∠A=2，試求出⊙O的半徑．
?
AC
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）5．
（2）見解析；
（3）5．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 18:30:2組卷：332引用：3難度：0.6
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1．如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦，過點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AB=5，BC=10，求⊙O的半徑及PC的長．6發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：322引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=2，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：382引用：3難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O直徑，BE∥AD交DC延長線于點(diǎn)E，若BC平分∠ACE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BE=3，CD=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：1681引用：4難度：0.3
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