如圖,AD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,AB是⊙O的弦,過點(diǎn)B作BC∥AD,交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,過點(diǎn)C作CD∥AB,交AD于點(diǎn)D,連接AO并延長交BC于點(diǎn)M,交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且∠BCP=∠ACD.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若AB=56,BC=10,求⊙O的半徑及PC的長.
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【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:322引用:1難度:0.6
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1.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC,BC,D為AB延長線上一點(diǎn),連接CD,且∠BCD=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,CD為,求AD的長.210發(fā)布:2025/6/10 13:30:2組卷:131引用:2難度:0.5 -
2.如圖,在△ABC中,∠A=90°,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上,CE=CA,分別延長AB,CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:CE與⊙O相切;
(2)若BF=4,EF=6,求CE的長.發(fā)布:2025/6/10 13:30:2組卷:370引用:2難度:0.5 -
3.已知BC是⊙O的直徑,點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn),AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
(1)求證:直線AD是⊙O的切線;
(2)若AE⊥BC,垂足為M,⊙O的半徑為4,求AE的長.發(fā)布:2025/6/10 18:0:1組卷:3550引用:18難度:0.3