問題提出
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
初步思考
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可以分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
深入探究
第一種情況：當∠B為直角時，△ABC≌△DEF
（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) HLHL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B為鈍角時，△ABC≌△DEF
（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B為銳角時，△ABC和△DEF不一定全等
（3）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使得△ABC≌△DEF，請直接填寫結(jié)論：
在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若 ∠B≥∠A且∠B+∠A=90°∠B≥∠A且∠B+∠A=90°，則△ABC≌△DEF．
【考點】全等三角形的判定．
【答案】HL；∠B≥∠A且∠B+∠A=90°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：522引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：6218引用：79難度：0.4 -
2．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：6458引用：109難度：0.1 -
3．如圖，已知點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請?zhí)砑右粋€適當條件使它成為正確的判斷，并加以說明．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：84引用：1難度：0.1
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