綜合與探究
問題情境：如圖，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于點D，E為DC延長線上一點，EF⊥OB于點F，EG平分∠DEF交OB于點G，∠DEF+∠AOB=180°．

問題發(fā)現：（1）如圖1，當∠AOB=90°時，∠1+∠2=

90

90

°；
（2）如圖2，當∠AOB為銳角時，∠1與∠2有什么數量關系，請說明理由；
拓展探究
（3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個銳角的和是90°，試探究OC和GE的位置關系，并證明結論；
（4）如圖3，當∠AOB為銳角時，若點E為線段DC上一點，EF⊥OB于點F，EH平分∠DEF交OA于點H，∠DEF+∠AOB=180°．請寫出一個你發(fā)現的正確結論．