綜合與探究
問題情境：如圖，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于點D，E為DC延長線上一點，EF⊥OB于點F，EG平分∠DEF交OB于點G，∠DEF+∠AOB=180°．
問題發(fā)現：（1）如圖1，當∠AOB=90°時，∠1+∠2=9090°；
（2）如圖2，當∠AOB為銳角時，∠1與∠2有什么數量關系，請說明理由；
拓展探究
（3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個銳角的和是90°，試探究OC和GE的位置關系，并證明結論；
（4）如圖3，當∠AOB為銳角時，若點E為線段DC上一點，EF⊥OB于點F，EH平分∠DEF交OA于點H，∠DEF+∠AOB=180°．請寫出一個你發(fā)現的正確結論．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】90
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：999難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7