2021-2022學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)新度中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共45分）

• 1．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的．在選項(xiàng)的四個(gè)圖中，能由如圖經(jīng)過平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：631引用：48難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1253引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：12726引用：28難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AD⊥BC，ED⊥AB，表示點(diǎn)D到直線AB距離的是線段（　?。┑拈L度．

  A．DB

  B．DE

  C．DA

  D．AE
  組卷：638引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1）向右平移兩個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，3）
  組卷：302引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下面說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)

  B．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)

  C．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有1

  D．任何實(shí)數(shù)都有立方根
  組卷：174引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）
  ①a與c相交，b與c相交，則a與b相交；
  ②若a∥b,b∥c,則a∥c；
  ③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系平行、相交、垂直三種．

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：599引用：9難度：0.8

  解析

• 8．已知∠BOC=60°，OF平分∠BOC．若AO⊥BO，OE平分∠AOC，則∠EOF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．15°

  C．30°或60°

  D．45°或15°
  組卷：1164引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 23．一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a-1和-a+2．
  （1）求a和x的值；
  （2）求3x+2a的平方根．
  組卷：3093引用：6難度：0.5

  解析

• 24．綜合與探究
  問題情境：如圖，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于點(diǎn)D，E為DC延長線上一點(diǎn)，EF⊥OB于點(diǎn)F，EG平分∠DEF交OB于點(diǎn)G，∠DEF+∠AOB=180°．
  
  問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=90°時(shí)，∠1+∠2=

  °；
  （2）如圖2，當(dāng)∠AOB為銳角時(shí)，∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
  拓展探究
  （3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°，試探究OC和GE的位置關(guān)系，并證明結(jié)論；
  （4）如圖3，當(dāng)∠AOB為銳角時(shí)，若點(diǎn)E為線段DC上一點(diǎn)，EF⊥OB于點(diǎn)F，EH平分∠DEF交OA于點(diǎn)H，∠DEF+∠AOB=180°．請寫出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的正確結(jié)論．
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析