如圖①，正方形ABCD是由兩個(gè)長為a、寬為b的長方形和兩個(gè)邊長分別為a、b的正方形拼成的．

（1）利用正方形ABCD面積的不同表示方法，直接寫出（a+b）²、a²+b²、ab之間的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式是
（a+b）²=a²+b²+2ab
（a+b）²=a²+b²+2ab
；
（2）若m滿足（2020-m）²+（m-2019）²=4039，請利用（1）中的數(shù)量關(guān)系，求（2020-m）（m-2019）的值；
（3）若將正方形EFGH的邊FG、GH分別與圖①中的PG、MG重疊，如圖②所示，已知PF=8，NH=32，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）．

【答案】（a+b）²=a²+b²+2ab

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/18 8:0:2組卷：783引用：11難度：0.7

相似題

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
解析
2．圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，再按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：
方法1：
；方法2：
．
（2）觀察圖b,寫出下面三個(gè)式子（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系
；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決以下問題：
①已知a-b=5，ab=-6，則a+b=
；
②已知a＞0，a-
2
a
=1，求a+
2
a
的值．（寫出解答過程）
發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：158引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個(gè)正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．