已知點(diǎn)D在∠ABC內(nèi)，E為射線BC上一點(diǎn)，連接DE，CD．
（1）如圖1所示，連接AE，若∠AED=∠BAE+∠CDE．
①線段AB與CD有何位置關(guān)系？請說明理由；
②過點(diǎn)D作DM∥AE交直線BC于點(diǎn)M，求證：∠CDM=∠BAE；
（2）如圖2所示，∠AED=∠A-∠D，若M為平面內(nèi)一動點(diǎn)，MA∥ED，請直接寫出∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①AB∥CD；理由見解析；②證明見解析；（2）∠MAB=∠CDE或∠MAB+∠CDE=180°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：930引用：6難度：0.5
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1．如圖，a∥b,∠1=（3x+20）°，∠2=（2x+10）°，那么∠3=．發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：211引用：6難度：0.7 -
2．如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點(diǎn)，若∠EFC=130°，則∠BGE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：1236引用：9難度：0.7 -
3．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠APC．
（1）按照小明的思路，則∠APC的度數(shù)為 ．
（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β．當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P不在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：2378引用：9難度：0.5