如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，點D在線段BC的延長線上，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE，射線BA與CE相交于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）用等式表示線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）若F為CE中點，AB=2，則CE的長為 44．
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：265引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4
，BC=4，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．3
（1）①當(dāng)α=0°時，=；②當(dāng)α=90°時，AEBD=；AEBD
（2）當(dāng)0°＜α＜360°時，過點D作DM⊥BC于點M，過E作EN⊥AC于點N，請在圖2中補全圖形，并求出的值．DMEN
（3）當(dāng)0°≤α＜360°時，若點O為DE的中點，求在旋轉(zhuǎn)過程中OB長的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 8:30:1組卷：396引用：2難度：0.3 -
2．如圖，點M、N分別為BC上的兩動點（點M在點N的左側(cè)），將線段MB繞點M旋轉(zhuǎn)，將線段NC繞N點旋轉(zhuǎn)，點B、點C的對應(yīng)點恰好重合，記作點A．
（1）若∠BAC=135°，判斷△AMN的形狀并證明．
（2）如圖2，當(dāng)∠AMB=90°，繼續(xù)將線段NA繞N點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ND，連接AD、BD，求證：AB⊥BD．
（3）在（2）的條件下，若AD=，∠BCD=30°，則C△AMN=．22
發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：63引用：1難度：0.4 -
3．定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
（1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM，MN＞BN，若AM=2，MN=3，則BN=；
（2）如圖，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M，、N為直線AB上兩點，滿足∠MCN=45°．
①如圖2，點M、N在線段AB上，求證：點M、N是線段AB的勾股分割點；
小林同學(xué)在解決第（2）小題時遇到了困難，陳老師對小林說：要證明勾股分割點，則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形，你可以把△CBN繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°試一試．請根據(jù)陳老師的提示完成第（2）小題的證明過程；
②如圖3，若點M在線段AB上，點N在線段AB的延長線上，AM=，BN=5，求BM的長．7發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：553引用：3難度：0.2