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菁優(yōu)網(wǎng)2019年春節(jié)期間,我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費(fèi)政策”.某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況,在某高速公路收費(fèi)站點(diǎn)記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時(shí)間段內(nèi)通過的車輛數(shù),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這一時(shí)間段內(nèi)共有600輛車通過該收費(fèi)點(diǎn),它們通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的頻率分布直方圖如圖所示,其中時(shí)間段9:20~9:40記作區(qū)[20,40),9:40~10:00記作[40,60),10:00~10:20記作[60,80),10:20~10:40記作[80,100),例如10點(diǎn)04分,記作時(shí)刻64.
(1)估計(jì)這600輛車在9:20~10:40時(shí)間內(nèi)通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);
(2)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛,再從這10輛車隨機(jī)抽取4輛,設(shè)抽到的4輛車中,在9:20~10:00之間通過的車輛數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(3)由大數(shù)據(jù)分析可知,車輛在每天通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻T服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ可用這600輛車在9:20~10:40之間通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值近似代替,σ2可用樣本的方差近似代替(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表),已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費(fèi)點(diǎn),估計(jì)在9:46~10:40之間通過的車輛數(shù)(結(jié)果保留到整數(shù)).
若T~N(μ,σ2)則P(μ-σ<T≤μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ<T≤μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ<T≤μ+3σ)=0.9973.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/7 8:0:9組卷:280引用:10難度:0.4
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    發(fā)布:2024/11/4 8:0:2組卷:25引用:1難度:0.7
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    (Ⅰ)試比較甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均值的大小及方差的大??;(只需寫出估計(jì)的結(jié)論,不需說明理由)
    (Ⅱ)將棉花按纖維長度的長短分成七個(gè)等級(jí),分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表:
    等級(jí)
    長度(mm) 小于26.0 [26.0,27.0) [27.0,28.0) [28.0,29.0) [29.0,30.0) [30.0,31.0) 不小于31.0
    試分別估計(jì)甲、乙兩種棉花纖維長度等級(jí)為二級(jí)的概率;
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    發(fā)布:2024/10/31 12:30:1組卷:347引用:2難度:0.7
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