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已知A，B分別為雙曲線C：
x
2
4
-
y
2
=
1
的左、右頂點，點P是直線x=1上的動點，延長AP，PB分別與C交于點M，N．
（1）若點P的縱坐標為
3
2
，求M的坐標；
（2）若D在直線MN上且滿足
MN
?
BD
=
0
，求D的軌跡方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/13 10:0:2組卷：52引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知雙曲線x2-y2=2的左右焦點分別是F1、F2，過點F2的動直線與雙曲線交于A、B兩點，O為坐標原點，若動點M滿足
    F
    1
    M
    =
    F
    1
    A
    +
    F
    1
    B
    +
    F
    1
    O

    （1）求點M的軌跡方程；
    （2）在x軸上是否存在定點C，使
    CA
    ?
    CB
    為常數(shù)．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：1難度：0.1

  • 2．雙曲線
    C
    1
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的一條漸近線方程為
    y
    =
    1
    2
    x
    ，其右焦點到該直線的距離等于
    5
    ；點P是圓x2+y2=a2上的動點，作PD⊥x軸于D，且
    DM
    =
    3
    2
    DP
    ．
    （1）求點M的軌跡C2的方程；
    （2）設直線y=kx+m與軌跡C2相交于不同的兩點A、B，是否存在過點
    N
    （
    0
    ，-
    1
    2
    ）
    的直線l,使得點A、B關于l對稱，如果存在，求實數(shù)m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：126引用：1難度：0.3

  • 3．已知雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    =
    1
    的左右兩個頂點是A1，A2，曲線C上的動點P，Q關于x軸對稱，直線A1P與A2Q交于點M，
    （1）求動點M的軌跡D的方程；
    （2）點E（0，2），軌跡D上的點A，B滿足
    EA
    =
    λ
    EB
    ，求實數(shù)λ的取值范圍．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：860引用：6難度：0.5
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