如圖，△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，BC、DE分別是這兩個等腰三角形的底邊，求證BD=CE．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：487引用：6難度：0.7
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1．如圖，AE與BD相交于點C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,點P從點A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運動，點Q從點D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達點A時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）AB與DE有什么關(guān)系？請說明理由．
（2）線段AP的長為 （用含t的式子表示）．
（3）連接PQ，當線段PQ經(jīng)過點C時，t的值為 ．發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：742引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取點E，使得DE=DB，連接CE并延長，交邊AB于點F，連接DF．
（1）求證：AB=CE；
（2）求證：BF+EF=FD．2發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：1031引用：3難度：0.1 -
3．如圖，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B，D，E在同一條直線上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，求∠ADE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：39引用：1難度：0.7