探究：
22-21=2×21-1×21=2（11），
23-22=2×22-1×222×22-1×22=2（22），
24-23=2×23-1×232×23-1×23=2（33），
……
（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫出第4個(gè)等式；
（2）請(qǐng)你找規(guī)律，寫出第n個(gè)等式；
（3）計(jì)算：21+22+23+…+22021-22022．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】1；2×22-1×22；2；2×23-1×23；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：1難度：0.6
相似題
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1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：+11=2×12×1-1；11
第2個(gè)等式：+12=2×12×4-2；13
第3個(gè)等式：+13=2×12×9-3；15
第4個(gè)等式：+14=2×12×16-4；17
第5個(gè)等式：+15=2×12×25-5；19
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第7個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：428引用：5難度：0.5 -
3．觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問題．請(qǐng)你擦亮眼睛，開動(dòng)腦筋，解答下列問題．
（1）觀察下列等式：=1-11×2，12=12×3-12，13=13×4-13，…14
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫出第5個(gè)等式是 ，第n個(gè)等式是 ；
②計(jì)算：1×+12×12+13×13+…+14×12021；12022
（2）思考運(yùn)用以上方法計(jì)算：+14+112+124+140+160+184+1112+1114的值．1180發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6