已知函數(shù)f（x）=（x+1）ex和函數(shù)g（x）=（ex-a）（x-1）2（a＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)g（x）的極值點的個數(shù)，并說明理由；
（3）若函數(shù)g（x）存在極值為2a2，求a的值．
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【解答】
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