2015-2016學(xué)年山東省東營(yíng)市勝利一中高三（下）4月數(shù)學(xué)模塊試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.

• 1．已知集合M={x|

  2

  x

  ＜1}，N={y|y=

  x

  -

  3

  -1}，則N∩?_RM等于（　?。?/h2>

  A．（0，2]

  B．[0，2]

  C．?

  D．[-1，2]
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且z₁=3+2i,則z₁?z₂=（　?。?/h2>

  A．12+13i

  B．13+12i

  C．-13i

  D．13i
  組卷：291引用：6難度：0.9

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• 3．已知隨機(jī)變量ξ～N（0，σ²），若P（ξ＞3）=0.023，則P（-3≤ξ≤3）=（　　）

  A．0.477

  B．0.628

  C．0.954

  D．0.977
  組卷：75引用：5難度：0.9

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• 4．設(shè)m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β	B．若m∥α，n⊥β，m⊥n,則α∥β
  C．若m∥α，n⊥β，m∥n,則α⊥β	D．若m∥α，n⊥β，m∥n,則α∥β
  組卷：414引用：52難度：0.9

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• 5．直線x+my+1=0與不等式組

  x + y - 3 ≥ 0

  2 x - y ≥ 0

  x - 2 ≤ 0

  表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 3 ， 4 3 ]

  B．[- 4 3 ，- 1 3 ]

  C．[ 3 4 ，3]

  D．[-3，- 3 4 ]
  組卷：34引用：5難度：0.7

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• 6．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：264引用：56難度：0.9

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• 7．不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-2]∪[4，+∞）	B．[-1，4]
  C．[1，2]	D．（-∞，1]∪[2，+∞）
  組卷：134引用：9難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共75分.

• 20．已知直線l：x=my+1過橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的右焦點(diǎn)F，拋物線：x²=4

  3

  y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且

  MA

  =λ₁

  AF

  ，

  MB

  =λ₂

  BF

  ，當(dāng)m變化時(shí)，探求λ₁+λ₂的值是否為定值？若是，求出λ₁+λ₂的值，否則，說明理由；
  （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由．
  組卷：158引用：5難度：0.1

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• 21．已知函數(shù)f（x）=（x+1）e^x和函數(shù)g（x）=（e^x-a）（x-1）²（a＞0）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）判斷函數(shù)g（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
  （3）若函數(shù)g（x）存在極值為2a²，求a的值．
  組卷：606引用：3難度：0.1

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