當前位置：
試題詳情
已知函數(shù)f（x）=12x2-a2+1ax+lnx．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
a
2
+
1
a
x
+
lnx
【答案】（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，（2，+∞）；
（2）當a＜0或a=1時，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
當0＜a＜1時，f（x）在（0，a）和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；
當a＞1時，f（x）在和（a，+∞）上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．
（
0
，
1
2
）
（2）當a＜0或a=1時，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
當0＜a＜1時，f（x）在（0，a）和
（
1
a
，
+
∞
）
（
a
，
1
a
）
當a＞1時，f（x）在
（
0
，
1
a
）
（
1
a
，
a
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：129引用：5難度：0.5
相似題
-
1．已知函數(shù)
，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ?。?/h2>f（x）=xlnx+3發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：116引用：2難度：0.9 -
2．已知函數(shù)
．f（x）=lnxx-x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間上的最小值．[t,1t]發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5 -
3．已知函數(shù)f（x）=alnx+
（a≠0）1x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在兩條直線y=ax+b1，y=ax+b2（b1≠b2）都是曲線y=f（x）的切線．求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}?（0，1），求實數(shù)a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：292引用：7難度：0.1