如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC=8cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）①當t為何值時，四邊形ACFE是菱形；
②當t為何值時，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．
【答案】（1）證明見解析；
（2）①8；②或．
（2）①8；②
16
5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1222引用：6難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：2156引用：17難度：0.5 -
2．在平行四邊形ABCD中，O是AC的中點，過O作EF⊥AC，分別交CD，AB于點F，E，連接AF，CE．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若CE平分∠ACB，且AE=6，BE=2，求BC的長．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：93引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線分別交AC，DC，BC于點E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．
（1）求證：四邊形DGCE是菱形；
（2）若∠B=45°，，tan∠ACB=12，求BG的長．ED=5發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：159引用：3難度：0.4