在平行四邊形ABCD中，O是AC的中點(diǎn)，過O作EF⊥AC，分別交CD，AB于點(diǎn)F，E，連接AF，CE．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若CE平分∠ACB，且AE=6，BE=2，求BC的長．
【答案】（1）證明見解析；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：93引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：2156引用：17難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線分別交AC，DC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．
（1）求證：四邊形DGCE是菱形；
（2）若∠B=45°，，tan∠ACB=12，求BG的長．ED=5發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：159引用：3難度：0.4 -
3．如圖，已知△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，作DF∥AB交AC于點(diǎn)F，連接AD．
（1）下列條件：
①D是BC邊的中點(diǎn)；
②AD是△ABC的角平分線；
③點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于直線AD對稱．
請從中選擇一個能證明四邊形AEDF是菱形的條件，并寫出證明過程；
（2）若四邊形AEDF是菱形，且AE=2，CF=1，求BE的長．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：977引用：8難度：0.5