閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則①AB兩點(diǎn)的距離=（x1-x2）2+（y1-y2）2；②線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x1+x22，y1+y22）．
解決問題：
如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在第一象限，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，4），（3，0），邊AD的長為6．
（1）若點(diǎn)P是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PO+PC取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PO+PC的最小值；
（2）已知直線l：y=kx+b過點(diǎn)（0，-2），且將平行四邊ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若點(diǎn)N在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
x
1
+
x
2
2
y
1
+
y
2
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）P（，4），PO+PC的最小值為；
（2）y=x-2；
（3）（8，0）或（-2，0）或（-3，0）或（，0）．
3
2
73
（2）y=
8
3
（3）（8，0）或（-2，0）或（-3，0）或（
-
7
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：478引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1215引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4593引用：6難度：0.3