如圖①，已知點(diǎn)D在線段AB上，在△ABC和△ADE中，AD=DE，AB=BC，∠EAD=∠AED=45°，∠BAC=∠BCA=45°，且M為EC的中點(diǎn)．
（1）連接DM并延長(zhǎng)交BC于N，寫(xiě)出線段CN與AD的數(shù)量關(guān)系：CN=ADCN=AD；
（2）寫(xiě)出直線BM與DM的位置關(guān)系：BM⊥DMBM⊥DM；
（3）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上（如圖②所示位置），（2）中結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】CN=AD；BM⊥DM
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 5:0:2組卷：3181引用：4難度：0.1
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