如圖，拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好也落在此拋物線上，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2+2x-3；
（2）（-1，2）或（-1，-1）．
（2）（-1，2）或（-1，-1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：54引用：2難度：0.5
相似題
-
1．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：1951引用：46難度：0.9 -
2．定義：如果實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們稱一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）為“勾股”方程；二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）為“勾股”函數(shù)．
理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有 ．
①x2-1=0
②x2-x+=02
③x2+13x+14=015
④4x2+3x=5
探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系；
運(yùn)用：（3）已知“勾股”函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2，求的值．ca發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：110引用：2難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx+m2-9．
（1）求證：無(wú)論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且3OA=OB，求m的值．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：445引用：7難度：0.5
相關(guān)試卷