定義：如果實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們稱一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）為“勾股”方程；二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）為“勾股”函數(shù)．
理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有 ①②④①②④．
①x2-1=0
②x2-x+2=0
③13x2+14x+15=0
④4x2+3x=5
探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根，試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系；
運(yùn)用：（3）已知“勾股”函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2，求ca的值．
2
1
3
1
4
1
5
c
a
【答案】①②④
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，連結(jié)AC．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）求四邊形CADE的面積．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如果拋物線y=ax2-2ax+c與x軸的一個交點(diǎn)為（6，0），那么與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：185引用：2難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-kx+k-5
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，求它的解析式．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：553引用：21難度：0.5