閱讀下列材料：我們可以通過(guò)以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值．
∵x2+6x+5=x2+2×（3x）+32-32+5=（x+3）2-4，且（x+3）2≥0，
∴當(dāng)x=-3時(shí)，x2+6x+5有最小值-4．
請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：
（1）若x2+4x-1=（x+a）2+b,則ab的值是 -10-10；
（2）求證：無(wú)論x取何值，二次根式x2+x+4都有意義；
（3）若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．
x
2
+
x
+
4
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】-10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：271引用：3難度：0.5
相似題
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1．關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+10x+a有最小值-10，則常數(shù)a=．
發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：555引用：1難度：0.7 -
2．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因?yàn)閙2+2mn+2n2-6n+9=0，
所以m2+2mn+n2+n2-6n+9=0．
所以（m+n）2+（n-3）2=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
問(wèn)題：（1）若x2+4y2+2xy-12y+12=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長(zhǎng)，且a,b滿足a2+b2=10a+8b-41，求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：455引用：4難度：0.6 -
3．若x,y是等腰三角形的兩條邊，且滿足4x2+17y2-16xy-4y+4=0，求△ABC的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：72引用：3難度：0.6