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2022-2023學年山西省臨汾市霍州三中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/21 0:0:1

一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

1．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
=
5
B．
（
-
2
）
2
=-2 C．
2
×
8
=4 D．2
2
-
2
=2
組卷：196引用：7難度：0.7
解析
2．下列關于
12
的說法中錯誤的是（　?。?/h2>
A．
12
與
3
是同類二次根式 B．
12
是12的算術平方根
C．3＜
12
＜4 D．
12
是最簡二次根式
組卷：142引用：4難度：0.7
解析
3．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x=2y-3 B．2（x+1）=3
C．x²+3x-1=x²+1 D．x²=9
組卷：550引用：10難度：0.9
解析
4．已知
y
=
x
-
2
+
2
-
x
-
3
，則（x+y）²⁰²²（x-y）²⁰²³的值為（　?。?/h2>
A．
2
-
3
B．
2
+
3
C．+1 D．-1
組卷：77引用：3難度：0.6
解析
5．如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，5），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點C，則C點的橫坐標位于（　?。?/h2>
A．4和5之間 B．3和4之間 C．5和6之間 D．2和3之間
組卷：101引用：3難度：0.4
解析
6．某口罩廠10月份的口罩產(chǎn)量為24萬只，因預防疫情需要，11月份、12月份均增大產(chǎn)量，使第四季度的總產(chǎn)量達到88萬只．設該廠11、12月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>
A．88（1+x）²=24
B．88（1-x）²=24
C．24（1+x）²=88
D．24+24（1+x）+24（1+x）²=88
組卷：144引用：6難度：0.7
解析
7．若代數(shù)式
1
x
+
1
+
x
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
組卷：342引用：4難度：0.6
解析
8．若關于x的方程
（
m
-
2
）
x
m
2
-
2
+
4
x
-
7
=
0
是一元二次方程，則m的值為（　　）
A．m≠2 B．m=±2 C．m=-2 D．m=2
組卷：1212引用：10難度：0.8
解析

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三、解答題（共8個小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

23．觀察下列運算：
①
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
×
（
2
-
1
）
=
2
-
1
；
②
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
×
（
3
-
2
）
=
3
-
2
；
③
1
2
+
3
=
1
×
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
×
（
2
-
3
）
=
2
-
3
；
…
（1）通過觀察上面規(guī)律計算
1
5
+
4
=
；
1
n
+
1
-
n
（n≥1且為正整數(shù)）=
；
（2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2022
+
2021
）×（
2022
+
1
）．
組卷：90引用：2難度：0.5
解析
24．閱讀下列材料：我們可以通過以下方法求代數(shù)式x²+6x+5的最小值．
∵x²+6x+5=x²+2×（3x）+3²-3²+5=（x+3）²-4，且（x+3）²≥0，
∴當x=-3時，x²+6x+5有最小值-4．
請根據(jù)上述方法，解答下列問題：
（1）若x²+4x-1=（x+a）²+b,則ab的值是
；
（2）求證：無論x取何值，二次根式
x
2
+
x
+
4
都有意義；
（3）若代數(shù)式2x²+kx+7的最小值為2，求k的值．
組卷：268引用：3難度：0.5
解析