先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因?yàn)閙2+2mn+2n2-6n+9=0，
所以m2+2mn+n2+n2-6n+9=0．
所以（m+n）2+（n-3）2=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
問(wèn)題：（1）若x2+4y2+2xy-12y+12=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長(zhǎng)，且a,b滿足a2+b2=10a+8b-41，求△ABC的周長(zhǎng)．
【答案】（1）xy的值為-4；
（2）△ABC的周長(zhǎng)為13或14．
（2）△ABC的周長(zhǎng)為13或14．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：455引用：4難度：0.6
相似題
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1．閱讀下面的解答過(guò)程：
求y2+4y+8的最小值
解：
y2+4y+8
=y2+4y+4+4
=（y+2）2+4
=（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值為0，
∴（y+2）2+4的最小值為4．
即y2+4y+8的最小值是4．
根據(jù)上面的解答過(guò)程，回答下列問(wèn)題：
（1）式子x2+2x+2有最 值（填“大”或“小”），此最值為 （填具體數(shù)值）．
（2）求x2+x的最小值．12
（3）求-x2+2x+4的最大值．發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：316引用：3難度：0.7 -
2．教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式（a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．例如x2+2x-3=（x2+2x+1）-1-3=（x+1）2-4，2x2+4x-6=2（x2+2x+1）-2-6=2（x+1）2-8．
根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式-2x2-4x+6有最大值，并求出這個(gè)最大值．
（2）求分式的最大值．5x2-20x+29x2-4x+5
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，求的最小值．x2+2x+5x+1發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：508引用：1難度：0.7 -
3．閱讀下列材料：
利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的式子變形叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）的配方法．
運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．
例如：x2+11x+24=x2+11x+（）2-（112）2+24112=（x+112）2-254=（x+112+52）（x+112-52）=（x+8）（x+3）
根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
（1）用多項(xiàng)式的配方法將x2+8x-1變形為（x+m）2+n的形式；
（2）下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公式把多項(xiàng)式x2-3x-40進(jìn)行分解因式的解答過(guò)程：
x2-3x-40
=x2-3x+32-32-40
=（x-3）2-49
=（x-3+7）（x-3-7）
=（x+4）（x-10）
老師說(shuō)，這位同學(xué)的解答過(guò)程中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出該同學(xué)解答中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，然后再寫出完整的、正確的解答過(guò)程．
正確的解答過(guò)程：．
（3）求證：x,y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總為正數(shù)．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：467引用：8難度：0.7