如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=6．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=（2t-4）（2≤t≤5）（2t-4）（2≤t≤5）（用含t的式子表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP≌△DCQ（點(diǎn)P與點(diǎn)Q是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)）時(shí)，求t的值；
（4）求出△PDB和△QDC面積相等時(shí)t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（2t-4）（2≤t≤5）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/22 9:0:1組卷：23引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：在平行四邊形，矩形，菱形，正方形中，一定是垂美四邊形的是 ；
（2）性質(zhì)證明：如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，直接寫(xiě)出其兩組對(duì)邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系 ．
（3）問(wèn)題解決：如圖2，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，聯(lián)結(jié)CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：284引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上且坐標(biāo)為（0，m），將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′．
（1）連接OB′、AB′，求△OAB′的面積；
（2）如圖①，連接OB′、A′C′交于點(diǎn)D，連接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如圖②，連接A′B，取A′B的中點(diǎn)E，連接CE，以O(shè)C，CE為鄰邊作?OCEF，若點(diǎn)F恰好在BC邊上，求m的值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：130引用：2難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AB=2
，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．5
（1）求證：AE=CF；
（2）若A，E，O三點(diǎn)共線，連接OF，求線段OF的長(zhǎng)．
（3）求線段OF長(zhǎng)的最小值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：7865引用：9難度：0.1