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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,已知點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上且坐標(biāo)為(0,m),將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′.

(1)連接OB′、AB′,求△OAB′的面積;
(2)如圖①,連接OB′、A′C′交于點(diǎn)D,連接AD,若AD⊥A′C′,求m的值;
(3)如圖②,連接A′B,取A′B的中點(diǎn)E,連接CE,以O(shè)C,CE為鄰邊作?OCEF,若點(diǎn)F恰好在BC邊上,求m的值.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】(1)△OAB′的面積是8;
(2)m的值是4
2
-4;
(3)m的值是
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:130引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,F(xiàn)是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)O,D重合),連接CF,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CF分別交AC,AB于點(diǎn)H,G,連接CG交BD于點(diǎn)M,作OE∥CD交CG于點(diǎn)E,EF交AC于點(diǎn)N.有下列結(jié)論:
    ①當(dāng)BG=BM時(shí),
    AG
    =
    2
    BG
    ;
    ②CN2=BM2+DF2;
    ③當(dāng)∠GFM=∠GCH時(shí),CF2=CN?BC;
    OH
    OM
    =
    OF
    OC

    其中正確的是
    (填序號(hào)).

    發(fā)布:2025/6/11 12:30:1組卷:857引用:3難度:0.1
  • 2.(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是線段CB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交射線DC于點(diǎn)F.則AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系是
    ;

    (2)若將(1)中的正方形改為矩形,如圖2,矩形ABCD中,AD=kAB(k>0),點(diǎn)E是線段CB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交射線DC于點(diǎn)F.試判斷AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出結(jié)論并證明;(用含k的式子表示)
    (3)如圖2,在矩形ABCD中,若AD=2AB=4,連接BD交AF于點(diǎn)G,連接EG,當(dāng)CF=1時(shí),求EG的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/11 12:30:1組卷:37引用:2難度:0.2
  • 3.如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,E為邊BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點(diǎn)M、P、N.
    (1)①求證:AE=MN;②連接AN、NE、EM,直接寫(xiě)出四邊形ANEM的面積S的取值范圍.
    (2)如圖2,若垂足P為AE的中點(diǎn),連接BD,交MN于點(diǎn)F,連接EF,求∠AEF的度數(shù).
    (3)如圖3,當(dāng)垂足P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上時(shí),作NH⊥BD,垂足為H,點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PH的長(zhǎng)度是否變化?若不變,求出PH的長(zhǎng);若變化,說(shuō)明變化規(guī)律.

    發(fā)布:2025/6/11 13:0:1組卷:216引用:3難度:0.2
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