大學畢業(yè)生小王響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售,飾品的進價為每件40元,售價為每件60元,每月可賣出300件.市場調(diào)查反映:調(diào)整價格時,售價每漲1元每月要少賣10件;售價每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為60+x(元/件)(x為整數(shù),x>0即售價上漲,x<0即售價下降),每月飾品銷量為y(件),月利潤為w(元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何確定銷售價格才能使月利潤最大?求最大月利潤;
(3)為了使每月利潤不少于6000元應如何控制銷售價格?
【考點】二次函數(shù)的應用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:4338引用:61難度:0.5
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1.某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進價為18元/kg.設第x天的銷售價格為y(元/kg),銷售量為m(kg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律:①當1≤x≤30時,y=40;當31≤x≤50時,y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當x=36時,y=37;x=44時,y=33.②m與x的關(guān)系為m=5x+50.
(1)當31≤x≤50時,y與x的關(guān)系式為 ;
(2)x為多少時,當天的銷售利潤W(元)最大?最大利潤為多少?
(3)若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤W(元)隨x的增大而增大,則需要在當天銷售價格的基礎上漲a元/kg,求a的取值范圍.發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:601引用:5難度:0.5 -
2.在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運動,黑球在A處開始減速,此時白球在黑球前面70cm處.小聰測量黑球減速后的運動速度v(單位:cm/s)、運動距離y(單位:cm)隨運動時間t(單位:s)變化的數(shù)據(jù),整理得下表.小聰探究發(fā)現(xiàn),黑球的運動速度v與運動時間t之間成一次函數(shù)關(guān)系,運動距離y與運動時間t之間成二次函數(shù)關(guān)系.
運動時間t/s 0 1 2 3 4 運動速度 10 9.5 9 8.5 8 運動距離y/cm 0 9.75 19 27.75 36
(2)當黑球減速后運動距離為64cm時,求它此時的運動速度;
(3)若白球一直以2cm/s的速度勻速運動,問黑球在運動過程中會不會碰到白球?若不能,請求出兩球之間距離的最小值;若能,請求出運動時間t.發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:138引用:1難度:0.4 -
3.如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面寬4m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m,當水面下降1m時,水面的寬度為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:2412引用:5難度:0.9
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