已知，在△ABC中，點E，F分別在AB和AC上，連接EF，將△AEF 沿EF折疊得到△PEF，點A的對應點為P，連接AP．若點P落在BC上，且PF∥AB．
（1）求證四邊形AEPF為菱形．
（2）若四邊形AEPF為正方形，請問AB與AC需要滿足什么條件，并說明理由．
【答案】（1）證明見解答；
（2）當AB⊥AC時，四邊形AEPF是正方形，理由見解答．
（2）當AB⊥AC時，四邊形AEPF是正方形，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：13引用：1難度：0.5
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1．如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
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2．如圖所示，正方形紙片ABCD的邊長為4．點E為AD邊上不與端點重合的一動點，將紙片沿過BE的直線折疊，點A的落點記為F，連接CF、DF，若△CDF是以CF為腰的等腰三角形，則AE=．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：216引用：3難度：0.6 -
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