在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=
1
3
x²-2交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），連接PA，PB．有以下說(shuō)法：
①PO²=PA?PB；
②當(dāng)k＞0時(shí)，（PA+AO）（PB-BO）的值隨k的增大而增大；
③當(dāng)k=
-
3
3
時(shí)，BP²=BO?BA；
④△PAB面積的最小值為
4
6
．
其中正確的是
③④
③④
．（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

【答案】③④

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3830引用：57難度：0.1

相似題

2．已知點(diǎn)P是二次函數(shù)
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
圖象的頂點(diǎn)．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，對(duì)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)P的位置也不同，但是這些點(diǎn)都在某一個(gè)函數(shù)的圖象上，請(qǐng)協(xié)助小明完成對(duì)這個(gè)函數(shù)表達(dá)式的探究：
①將下表填寫完整：

m -1 0 1 2 3

P點(diǎn)坐標(biāo) （-2，1）（-1，-1）

②描出表格中的五個(gè)點(diǎn)，猜想這些點(diǎn)在哪個(gè)函數(shù)的圖象上？求出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并加以驗(yàn)證；
（2）若過(guò)點(diǎn)（0，2），且平行于x軸的直線與
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A和B，與②中得到的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)C和D，當(dāng)AB=CD時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)的m值，寫出求解過(guò)程；
（3）若
E
（
-
1
，-
5
4
）
，
F
（
3
，-
5
4
）
，函數(shù)
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
的圖象與線段EF只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：117引用：3難度：0.2

相關(guān)試卷

m	-1	0	1	2	3
P點(diǎn)坐標(biāo)	（-2，1）	（-1，-1）