閱讀下面材料，回答問題
材料一：若三個非零實數(shù)x,y,z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實數(shù)x,y,z構成“和諧三數(shù)組”；
材料二：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）兩根x1，x2有如下關系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．
（1）實數(shù)1，2，3可以構成“和諧三數(shù)組”嗎？請說明理由．
（2）若直線y=2bx+2c（bc≠0）與x軸交于點A（x1，0），與拋物線y=ax2+3bx+3c（a≠0）交于B（x2，y2），C（x3，y3）兩點．
①求證：A，B，C三點的橫坐標x1，x2，x3構成“和諧三組數(shù)”；
②若a＞2b＞3c,x2=1，求點P（ca，ba）與原點O的距離OP的取值范圍．
b
a
c
a
c
a
b
a
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1028引用：4難度：0.1
相似題
-
1．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x-2）2+k經(jīng)過點A、B．求：
（1）點A、B的坐標；
（2）拋物線的函數(shù)表達式；
（3）在拋物線對稱軸上是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：491引用：4難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+
x+c（a≠0）與x軸相交于點A（-1，0）和點B，與y軸相交于點C（0，3），作直線BC．94
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上存在點D，使∠DCB=2∠ABC，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，點F的坐標為（0，），點M在拋物線上，點N在直線BC上．當以D，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點N的坐標．72發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：6229引用：6難度：0.1 -
3．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（a,b），若點A1的坐標是（a,|a-b|），則稱點A1是點A的“關聯(lián)點”．
（1）點（-1，3）的“關聯(lián)點”坐標是 ；
（2）點A在函數(shù)y=2x-3上，若點A的“關聯(lián)點”A1與點A重合，求點A的坐標；
（3）點A（a,b）的“關聯(lián)點”A1是函數(shù)y=x2的圖象上一點，當0≤a≤2時，求線段AA1長度的最大值．發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：174引用：2難度：0.1