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綜合與探究:如圖,平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=
1
2
x
+
3
圖象分別交x軸、y軸于點A,B,一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點B,并與x軸交于點C,點P是直線AB上的一個動點.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)并直接寫出點C的坐標并求直線BC的表達式;
(3)試探究直線AB上是否存在點P,使以A,C,P為頂點的三角形的面積為18?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

【答案】(1)A(-6,0),B(0,3);
(2)y=-x+3,C(3,0);
(3)存在,P坐標為(2,4)或(-14,-4).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:336引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,8),點B(6,8).
    (1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點P,使點P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
    ①點P到A、B兩點的距離相等;
    ②點P到∠xOy的兩邊距離相等.
    (2)在(1)作出點P后,直接寫出直線PA的解析式.

    發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1
  • 2.如圖,一次函數(shù)
    y
    =
    -
    2
    3
    x
    +
    2
    的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過B、C兩點直線的解析式.

    發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2568引用:11難度:0.5
  • 3.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=
    2
    3
    x-
    2
    3
    與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2808引用:31難度:0.9
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