已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為2x-y=0，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)B（1，0）且斜率不為0的直線與C交于M，N兩點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），直線AM，AN分別與直線x=1交于點(diǎn)P，Q，求|PB||QB|的值．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
2
x
-
y
=
0
|
PB
|
|
QB
|
【考點(diǎn)】由雙曲線的漸近線方程求解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程或參數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：202引用：6難度：0.2
相似題
-
1．已知雙曲線
的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，漸近線方程為C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），焦點(diǎn)到漸近線距離為1，直線l：y=kx+m與C左右兩支分別交于P，Q，且點(diǎn)y=±12x在雙曲線C上．記△APQ和△BPQ面積分別為S1，S2，AP，BQ的斜率分別為k1，k2．（23m3，23k3）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若S1S2=432，試問是否存在實(shí)數(shù)λ，使得-k1，λk,k2．成等比數(shù)列，若存在，求出λ的值，不存在說明理由．發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：63引用：3難度：0.5 -
2．已知雙曲線C：
的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，漸近線方程為y=±x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）x,F到漸近線的距離為3．3
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l過F，且與C交于P，Q兩點(diǎn)（異于C的兩個(gè)頂點(diǎn)），直線x=t與直線AP，AQ的交點(diǎn)分別為M，N．是否存在實(shí)數(shù)t,使得|+FM|=|FN-FM|？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．FN發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：162引用：8難度：0.4 -
3．已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是（0，2），其漸近線方程為y=±2x,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：107引用：4難度：0.7
相關(guān)試卷