2022-2023學(xué)年廣西南寧二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)U=R，已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞a}，且（?_UA）∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：784引用：13難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)

  2

  i

  2

  -

  i

  =（　　）

  A．- 2 5 + 4 5 i

  B． 2 5 - 4 5 i

  C． 2 5 + 4 5 i

  D．- 2 5 - 4 5 i
  組卷：13引用：8難度：0.9

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• 3．若向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，且|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，則向量|

  a

  +2

  b

  |為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．1

  D．2
  組卷：431引用：3難度：0.8

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• 4．已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為4，弧長(zhǎng)為4π的扇形，則該圓錐的表面積為（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．20π
  組卷：328引用：2難度：0.9

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• 5．設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 4 5
  組卷：3343引用：16難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的部分圖象如圖所示，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  A

  （

  π

  4

  ，

  3

  2

  ）

  ，則（　　）

  A．f（x）關(guān)于點(diǎn) （ π 3 ， 0 ） 對(duì)稱(chēng)	B．f（x）關(guān)于直線 x = π 3 對(duì)稱(chēng)
  C． f （ x + π 12 ） 為奇函數(shù)	D． f （ x + π 6 ） 為偶函數(shù)
  組卷：184引用：4難度：0.6

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• 7．已知a,b∈（0，3），且4lna=aln4，4lnb=bln2，c=log_0.30.06，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：219引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線方程為

  2

  x

  -

  y

  =

  0

  ，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)B（1，0）且斜率不為0的直線與C交于M，N兩點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），直線AM，AN分別與直線x=1交于點(diǎn)P，Q，求

  |

  PB

  |

  |

  QB

  |

  的值．
  組卷：202引用：6難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2ax-axcosx,g（x）=sinx.
  （1）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，若a=1，證明：f（x）≥g（x）；
  （2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥g（x），求a的取值范圍．
  組卷：21引用：2難度：0.5

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