觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34
（1）猜想并寫(xiě)出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+…+12018×2019=2018201920182019；
②11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=nn+1nn+1；
（3）探究并計(jì)算：12×4+14×6+16×8+…+12018×2020=1009404010094040．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
-
1
3
1
3
×
4
1
3
-
1
4
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2
1
2
-
1
3
1
3
-
1
4
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
+
…
+
1
2018
×
2019
2018
2019
2018
2019
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
n
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
1
4
×
6
1
6
×
8
+
…
+
1
2018
×
2020
1009
4040
1009
4040
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】-；；；
1
n
1
n
+
1
2018
2019
n
n
+
1
1009
4040
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：206引用：7難度：0.5
相似題
-
1．有一種“二十四點(diǎn)”的游戲（即算24游戲），其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：
（1+2+3）×4=24．
在我們學(xué)過(guò)負(fù)數(shù)以后這個(gè)游戲仍可以玩．現(xiàn)給出3，-5，6，-8四個(gè)數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)算式使其結(jié)果為24，這個(gè)算式為（只寫(xiě)一個(gè)算式即可）發(fā)布：2025/6/20 13:30:1組卷：379引用：9難度：0.7 -
2．任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（且每個(gè)數(shù)只能用一次）進(jìn)行“+、-、×、÷”四則運(yùn)算，使其結(jié)果為24．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)：3，4，-6，10，運(yùn)用上述規(guī)則，寫(xiě)出一個(gè)運(yùn)算：．
發(fā)布：2025/6/20 14:0:1組卷：403引用：9難度：0.7 -
3．某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品280個(gè)，平均每天生產(chǎn)40個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（以40個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？星期 一 二 三 四 五 六 日 增減（單位：個(gè)） +5 -6 -5 +15 -10 +16 -8
（2）該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為多少個(gè)？
（3）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每周結(jié)算一次，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得10元，若超額完成任務(wù)（以280個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)），則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)20元，試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：109引用：3難度：0.6