如圖1，直線l1：y=x+b1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，直線l2：y=-12x+b2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)C，D，l1，l2的交點(diǎn)G在第一象限，且b2＞b1＞0，3OA=2BC．
?
（1）求b1，b2滿足的關(guān)系式；
（2）若四邊形BODG的面積為22．
①點(diǎn)E，F(xiàn)分別在x軸、直線l2上，當(dāng)以B，G，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②如圖2，正方形BMNG中，頂點(diǎn)M在x軸的正半軸上，同時(shí)正方形B′M′N(xiāo)′G′的兩個(gè)頂點(diǎn)N′，G′在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，另兩個(gè)頂點(diǎn)B′，M′分別在y軸、x軸的正半軸上．當(dāng)k的值改變時(shí)，正方形B′M′N(xiāo)′G′的大小也隨之改變，若變化的正方形B′M′N(xiāo)′G′與正方形BMNG有重疊部分時(shí)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．
1
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）b2=b1；
（2）①點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-2，6）或（6，2）或（14，-2）；
②≤k≤72．
5
2
（2）①點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-2，6）或（6，2）或（14，-2）；
②
8
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：308引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3979引用：19難度：0.4 -
2．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5