如圖1，直線l₁：y=x+b₁分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，直線l₂：y=-

1

2

x+b₂分別與y軸、x軸交于點(diǎn)C，D，l₁，l₂的交點(diǎn)G在第一象限，且b₂＞b₁＞0，3OA=2BC．
?
（1）求b₁，b₂滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）若四邊形BODG的面積為22．
①點(diǎn)E，F(xiàn)分別在x軸、直線l₂上，當(dāng)以B，G，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②如圖2，正方形BMNG中，頂點(diǎn)M在x軸的正半軸上，同時(shí)正方形B′M′N(xiāo)′G′的兩個(gè)頂點(diǎn)N′，G′在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，另兩個(gè)頂點(diǎn)B′，M′分別在y軸、x軸的正半軸上．當(dāng)k的值改變時(shí)，正方形B′M′N(xiāo)′G′的大小也隨之改變，若變化的正方形B′M′N(xiāo)′G′與正方形BMNG有重疊部分時(shí)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．