如圖1，直線l1：y=x+b1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，直線l2：y=-12x+b2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)C，D，l1，l2的交點(diǎn)G在第一象限，且b2＞b1＞0，3OA=2BC．
?
（1）求b1，b2滿足的關(guān)系式；
（2）若四邊形BODG的面積為22．
①點(diǎn)E，F(xiàn)分別在x軸、直線l2上，當(dāng)以B，G，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②如圖2，正方形BMNG中，頂點(diǎn)M在x軸的正半軸上，同時(shí)正方形B′M′N′G′的兩個(gè)頂點(diǎn)N′，G′在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，另兩個(gè)頂點(diǎn)B′，M′分別在y軸、x軸的正半軸上．當(dāng)k的值改變時(shí)，正方形B′M′N′G′的大小也隨之改變，若變化的正方形B′M′N′G′與正方形BMNG有重疊部分時(shí)，直接寫出k的取值范圍．
1
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）b2=b1；
（2）①點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-2，6）或（6，2）或（14，-2）；
②≤k≤72．
5
2
（2）①點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-2，6）或（6，2）或（14，-2）；
②
8
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：314引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D．y=kx
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x,y）在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R，作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1664引用：56難度：0.5 -
2．如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA?OB=OP2，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．
（3）如圖3，C是函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．3x
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3770引用：51難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，），AB=1，AD=2．32
（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式．kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1948引用：59難度：0.5