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2021-2022學年上海市楊浦區(qū)國和中學八年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/6/29 0:0:6

一、選擇題（共6題，滿分18分，每題3分）

1．順次連接矩形各邊的中點，所成的四邊形一定是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不確定
組卷：72引用：2難度：0.7
解析
2．如果函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)）的圖象不經過第二象限，那么k,b應滿足的條件是（　　）
A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0
組卷：2967引用：8難度：0.7
解析

3．下列命題是假命題的是（　　）

A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

C．一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

組卷：72引用：1難度：0.6

解析

4．已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，方程
2018
x
+
3
y
2
=
n
13
x
+
28
y
=
m
有整數(shù)解x₀、y₀．則（　?。?/h2>
A．x₀、y₀均為偶數(shù) B．x₀、y₀均為奇數(shù)
C．x₀是偶數(shù)，y₀是奇數(shù) D．x₀是奇數(shù)，y₀是偶數(shù)
組卷：304引用：1難度：0.4
解析
5．下列方程中，有實數(shù)解的是（　?。?/h2>
A．
x
x
-
1
+
1
=
x
x
-
1
-
1
B．
x
+
2
=
-
x
C．
1
-
x
=
x
-
2
D．
x
-
1
+
2
=
0
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
6．已知
a
和
b
都是單位向量，下列結論中，正確的是（　?。?/h2>
A．
|
a
|
=
|
b
|
B．
a
=
b
C．
a
=
1
D．
a
-
b
=
0
組卷：88引用：1難度：0.8
解析

二、填空題（共12題，滿分24分，每題2分）

7．關于x的方程2x=
1
2
的解為
．
組卷：141引用：3難度：0.8
解析
8．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=ax+2圖象上兩個不同的點，且
x
1
-
x
2
y
1
-
y
2
=
3
，則a=
．
組卷：156引用：3難度：0.8
解析
9．在平行四邊形ABCD中，∠A=30°，AD=4
3
，BD=4，則平行四邊形ABCD的面積等于
．
組卷：574引用：6難度：0.5
解析
10．袋中有5個黑球，3個白球和2個紅球，隨機摸出一個球再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為
．
組卷：14引用：2難度：0.7
解析
11．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠B=30°，∠C=50°，點D是AB邊上的固定點（BD＜
1
2
AB），請在BC上找一點E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點B落在點F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則∠BDE的度數(shù)為
．
組卷：816引用：3難度：0.3
解析
12．五邊形的內角和是
，外角和是
，對角線有
條．
組卷：117引用：3難度：0.8
解析
13．已知方程
2
x
x
-
1
-
5
x
-
5
x
+
3
=
0
，如果設
x
x
-
1
=
y
，那么原方程可化為關于y的整式方程是
．
組卷：177引用：1難度：0.7
解析
14．把二元二次方程4x²-12xy+9y²=25化為兩個二元一次方程為
．
組卷：117引用：1難度：0.6
解析
15．如圖，梯形ABCD的中位線EF的長為a,高為h,則圖中陰影部分的面積為

組卷：84引用：2難度：0.7
解析
16．方程組
x
+
1
+
y
+
1
=
5
（
x
+
1
）
（
y
+
1
）
=
6
的解是
．
組卷：66引用：1難度：0.9
解析
17．如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為

．
組卷：64引用：1難度：0.7
解析
18．若關于x的方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，且m≥-2，則從滿足條件的所有整數(shù)m中隨機選取一個，恰好是負數(shù)的概率是
．
組卷：38引用：1難度：0.6
解析

三、解答題（共5題，滿分30分，每題6分）

19．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若△AOB的面積為8cm²，那么△DOC的面積為多少？
組卷：24引用：0難度：0.9
解析
20．如圖，在矩形ABCO中，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標是（6，8），△ABD與△EBD關于直線BF對稱，且點E在對角線OB上．
（1）求線段OB的長；
（2）求點D的坐標及直線BF的函數(shù)表達式．
組卷：299引用：3難度：0.6
解析
21．新能源電動汽車與燃油汽車相比，因用車成本低逐漸廣受大眾的喜歡．經試測，燃油汽車的百公里成本是新能源電動汽車的5倍，在不考慮汽車其他損耗的情況下，100元的成本可使新能源電動汽車比燃油汽車多行駛800公里，求新能源電動汽車和燃油汽車的百公里成本．（備注：百公里成本指的是汽車每行駛100公里需要的成本）
組卷：196引用：1難度：0.5
解析
22．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形．
組卷：262引用：30難度：0.7
解析
23．解無理方程：
x
+
2
+
y
-
1
=
5
x
+
y
=
12
組卷：91引用：1難度：0.5
解析

四、解答題（共3題，滿分28分，其中24和25題各8分，26題12分，）

24．2021年端午節(jié)，甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）這次龍舟賽的全程是
米，
隊先到達終點；
（2）甲隊的速度為
米/分鐘，乙隊與甲隊相遇時乙隊的速度為
米/分鐘；
（3）求乙隊追上甲隊時t的值．
組卷：228引用：5難度：0.6
解析
25．畫線段AB=8cm,在線段AB的延長線上取點C，使AC=3BC，取線段AC的中點D．畫出圖形（不寫作法）并求線段CD的長．
組卷：54引用：3難度：0.3
解析
26．解方程組：
x
2
-
5
xy
-
6
y
2
=
0
xy
-
2
x
-
y
+
2
=
0
．
組卷：143引用：1難度：0.5
解析

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A．x₀、y₀均為偶數(shù)	B．x₀、y₀均為奇數(shù)
C．x₀是偶數(shù)，y₀是奇數(shù)	D．x₀是奇數(shù)，y₀是偶數(shù)

A． x x - 1 + 1 = x x - 1 - 1	B． x + 2 = - x
C． 1 - x = x - 2	D． x - 1 + 2 = 0

2021-2022學年上海市楊浦區(qū)國和中學八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共6題，滿分18分，每題3分）

1．順次連接矩形各邊的中點，所成的四邊形一定是（ ）

2．如果函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)）的圖象不經過第二象限，那么k,b應滿足的條件是（ ）

3．下列命題是假命題的是（ ）

4．已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，方程2018x+3y2=n13x+28y=m有整數(shù)解x0、y0．則（ ?。?/h2>

5．下列方程中，有實數(shù)解的是（ ?。?/h2>

6．已知a和b都是單位向量，下列結論中，正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（共12題，滿分24分，每題2分）

7．關于x的方程2x=12的解為．

8．若A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=ax+2圖象上兩個不同的點，且x1-x2y1-y2=3，則a=．

9．在平行四邊形ABCD中，∠A=30°，AD=43，BD=4，則平行四邊形ABCD的面積等于．

10．袋中有5個黑球，3個白球和2個紅球，隨機摸出一個球再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為 ．

11．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠B=30°，∠C=50°，點D是AB邊上的固定點（BD＜12AB），請在BC上找一點E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點B落在點F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則∠BDE的度數(shù)為 ．

12．五邊形的內角和是，外角和是，對角線有條．

13．已知方程2xx-1-5x-5x+3=0，如果設xx-1=y，那么原方程可化為關于y的整式方程是 ．

14．把二元二次方程4x2-12xy+9y2=25化為兩個二元一次方程為 ．

15．如圖，梯形ABCD的中位線EF的長為a,高為h,則圖中陰影部分的面積為

16．方程組x+1+y+1=5（x+1）（y+1）=6的解是．

17．如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為 ．

18．若關于x的方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，且m≥-2，則從滿足條件的所有整數(shù)m中隨機選取一個，恰好是負數(shù)的概率是 ．

三、解答題（共5題，滿分30分，每題6分）

19．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若△AOB的面積為8cm2，那么△DOC的面積為多少？

20．如圖，在矩形ABCO中，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標是（6，8），△ABD與△EBD關于直線BF對稱，且點E在對角線OB上．（1）求線段OB的長；（2）求點D的坐標及直線BF的函數(shù)表達式．

22．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

23．解無理方程：x+2+y-1=5x+y=12

四、解答題（共3題，滿分28分，其中24和25題各8分，26題12分，）

25．畫線段AB=8cm,在線段AB的延長線上取點C，使AC=3BC，取線段AC的中點D．畫出圖形（不寫作法）并求線段CD的長．

26．解方程組：x2-5xy-6y2=0xy-2x-y+2=0．

一、選擇題（共6題，滿分18分，每題3分）

1．順次連接矩形各邊的中點，所成的四邊形一定是（　　）

2．如果函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)）的圖象不經過第二象限，那么k,b應滿足的條件是（　　）

3．下列命題是假命題的是（　　）

4．已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，方程
2018
x
+
3
y
2
=
n
13
x
+
28
y
=
m
有整數(shù)解x₀、y₀．則（　?。?/h2>

5．下列方程中，有實數(shù)解的是（　?。?/h2>

6．已知
a
和
b
都是單位向量，下列結論中，正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（共12題，滿分24分，每題2分）

7．關于x的方程2x=
1
2
的解為
．

8．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=ax+2圖象上兩個不同的點，且
x
1
-
x
2
y
1
-
y
2
=
3
，則a=
．

9．在平行四邊形ABCD中，∠A=30°，AD=4
3
，BD=4，則平行四邊形ABCD的面積等于
．

10．袋中有5個黑球，3個白球和2個紅球，隨機摸出一個球再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為
．

11．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠B=30°，∠C=50°，點D是AB邊上的固定點（BD＜
1
2
AB），請在BC上找一點E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點B落在點F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則∠BDE的度數(shù)為
．

12．五邊形的內角和是
，外角和是
，對角線有
條．

13．已知方程
2
x
x
-
1
-
5
x
-
5
x
+
3
=
0
，如果設
x
x
-
1
=
y
，那么原方程可化為關于y的整式方程是
．

14．把二元二次方程4x²-12xy+9y²=25化為兩個二元一次方程為
．

15．如圖，梯形ABCD的中位線EF的長為a,高為h,則圖中陰影部分的面積為

16．方程組
x
+
1
+
y
+
1
=
5
（
x
+
1
）
（
y
+
1
）
=
6
的解是
．

17．如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為

．

18．若關于x的方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，且m≥-2，則從滿足條件的所有整數(shù)m中隨機選取一個，恰好是負數(shù)的概率是
．

三、解答題（共5題，滿分30分，每題6分）

19．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若△AOB的面積為8cm²，那么△DOC的面積為多少？

20．如圖，在矩形ABCO中，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標是（6，8），△ABD與△EBD關于直線BF對稱，且點E在對角線OB上．
（1）求線段OB的長；
（2）求點D的坐標及直線BF的函數(shù)表達式．

22．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

23．解無理方程：
x
+
2
+
y
-
1
=
5
x
+
y
=
12

四、解答題（共3題，滿分28分，其中24和25題各8分，26題12分，）

25．畫線段AB=8cm,在線段AB的延長線上取點C，使AC=3BC，取線段AC的中點D．畫出圖形（不寫作法）并求線段CD的長．

26．解方程組：
x
2
-
5
xy
-
6
y
2
=
0
xy
-
2
x
-
y
+
2
=
0
．