2020-2021學(xué)年重慶市巫山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）每小題都給出了代號為ABCD的四個答案，其中有一個是正確的，請將正確答案的序號填在題后括號內(nèi)．

• 1．若2^2m+1+4^m=48，則m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．8
  組卷：1115引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知點A（a,2014）與點B（2015，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：73引用：4難度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形兩邊長分別是2cm和3cm,則周長是（　?。?/h2>

  A．7cm	B．8cm
  C．7cm或8cm	D．條件不足，無法求出
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 4．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，該多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC、BM是AC邊的中線，有AD⊥BM；垂足為點E交BC于點D．且AH平分∠BAC交BM于N．交BC于H．連接DM．則下列結(jié)論：①∠AMB=∠CMD；②HN=HD；③BN=AD；④∠BNH=∠MDC；錯誤的有（　?。﹤€．

  A．0

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：168引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若分式方程

  ax

  x

  +

  2

  =2的解是2，則a的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：309引用：8難度：0.9

  解析

• 7．某商店銷售一種玩具，每件售價90元，可獲利15%，求這種玩具的成本價．設(shè)這種玩具的成本價為x元，依題意列方程，正確的是（　?。?/h2>

  A． 90 - x x =15%

  B． 90 x =15%

  C．90-x=15%

  D．x=90×15%
  組卷：293引用：52難度：0.9

  解析

• 8．下列圖形中，軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 9．使分式

  x

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  組卷：476引用：9難度：0.9

  解析

• 10．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：161引用：1難度：0.9

  解析

• 11．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC，②∠ACB=∠ADB，③∠ADC+∠ABD=90°，④∠ADB=45°-

  1

  2

  ∠CDB，其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2556引用：13難度：0.5

  解析

• 12．如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點C，D，連接AC，AD，BC，BD，CD，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AB平分∠CAD

  B．CD平分∠ACB

  C．AB⊥CD

  D．AB=CD
  組卷：1064引用：16難度：0.7

  解析

二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請將答案直接填寫在題中對應(yīng)的橫線上

• 13．點A先關(guān)于x軸對稱，再關(guān)于y軸對稱，得到點A′（6，5），則點A的坐標(biāo)是
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 14．因式分解：9ab²-a=

  ．
  組卷：238引用：2難度：0.7

  解析

• 15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：448引用：10難度：0.6

  解析

• 16．計算：

  25

  -

  3

  -

  64

  =

  ．
  組卷：116引用：3難度：0.5

  解析

• 17．納米是一種長度單位：1納米=10^-9米，已知某植物花粉的直徑為1360納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為

  ．
  組卷：232引用：3難度：0.8

  解析

• 18．如圖，等腰直角三角形BDC的頂點D在等邊三角形ABC的內(nèi)部，∠BDC=90°，連接AD，過點D作一條直線將△ABD分割成兩個等腰三角形，則分割出的這兩個等腰三角形的頂角分別是

  度．
  組卷：1382引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，第19小題8分，其余每小題8分，共78分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟

• 19．已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點D在BC邊上．
  求證：AD=BE．
  組卷：290引用：23難度：0.5

  解析

• 20．閱讀材料：
  求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
  解：設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，將等式兩邊同時乘2，
  得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴．
  將下式減去上式，得2S-S=2²⁰¹⁴一1
  即S=2²⁰¹⁴一1，
  即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴一1
  仿照此法計算：
  （1）1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰
  （2）1+

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +…+

  1

  2

  100

  ．
  組卷：2732引用：13難度：0.3

  解析

• 21．已知△ABC中，AB=AC．
  （1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
  （2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
  （3）如圖3，在△ADE中，當(dāng)BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD²，BD²，AH²之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：273引用：1難度：0.1

  解析

• 22．如圖，△ABC中，CE，CF分別是∠ACB及外角∠ACD的平分線，且CE交AB于點E，連結(jié)EF交AC于點M，已知EF∥BC．
  （1）求證：M為EF的中點；
  （2）若∠A=56°，∠B=44°，求∠F的度數(shù)．
  組卷：105引用：2難度：0.6

  解析

• 23．下列圖形是否是軸對稱圖形，畫出軸對稱圖形的所有對稱軸．
  思考：正三角形有

  條對稱軸；正四邊形有

  條對稱軸；正五邊形有

  條對稱軸；正六邊形有

  條對稱軸；正n邊形有

  條對稱軸．
  當(dāng)n越來越大時，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對稱軸？
  
  組卷：106引用：2難度：0.5

  解析

• 24．長沙市某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，銷售一段時間后，果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
  （1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
  （2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，第二批中最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？
  組卷：707引用：5難度：0.7

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• 25．化簡：
  （1）（3a-2）-3（a-5）
  （2）-3x²y+2x²y+3xy²-2xy²
  （3）2m+（m+n）-2（m+n）
  （4）（4a²b-5ab²）+[-2（3a²b-4ab²）]
  組卷：232引用：2難度：0.5

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• 26．先化簡，再求值：（x-1+

  2

  -

  2

  x

  x

  +

  1

  ）÷

  x

  2

  -

  x

  x

  +

  1

  ，其中x為整數(shù)且滿足-2＜x＜3．
  組卷：520引用：2難度：0.7

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