人教新版九年級下冊《26.1 反比例函數(shù)》2021年同步練習(xí)卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學(xué)）（1）

一．選擇題（共10小題）

• 1．等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（　　）

  A．正比例函數(shù)

  B．一次函數(shù)

  C．反比例函數(shù)

  D．二次函數(shù)
  組卷：1214引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  與一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：501引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，sinA=

  4

  5

  ，將平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AD⊥x軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，恰有一條雙曲線y=

  k

  x

  （k＞0）同時經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，則k的值為（　　）

  A． 5 12

  B． 27 20

  C． 12 5

  D． 20 27
  組卷：184引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，6）

  B．（-6，-2）

  C．（-2，-6）

  D．（6，2）
  組卷：1655引用：16難度：0.7

  解析

• 5．已知一個函數(shù)關(guān)系式滿足下表：（x為自變量）
  

  x	…	-3	-2	-1	1	2	3	…
  y	…	1	1.5	3	-3	1.5	-1	…

  則可能的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = - x 3

  C． y = - 3 x

  D． y = x 3
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若y與x成反比例，且x=3時，y=7，則比例系數(shù)是（　　）

  A．3

  B．7

  C．21

  D．20
  組卷：155引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A為函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，AB=

  2

  ，OB=OC．當(dāng)Rt△ABC的面積為2時，k的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．- 2 2
  組卷：211引用：4難度：0.4

  解析

• 8．反比例函數(shù)y=

  6

  x

   與y=

  3

  x

  在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C．3

  D．1
  組卷：744引用：15難度：0.7

  解析

• 9．已知反比例函數(shù)y=

  a

  -

  1

  x

  的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：427引用：3難度：0.6

  解析

• 10．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m,2）和CD邊上的點(diǎn)E（n,

  2

  3

  ），過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，-2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 5 4 ，0）

  B．（ 7 4 ，0）

  C．（ 9 4 ，0）

  D．（ 11 4 ，0）
  組卷：8475引用：72難度：0.5

  解析

二．填空題（共8小題）

• 11．已知反比例函數(shù)

  y

  1

  =

  k

  1

  x

  與

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  的圖象如圖所示，則k₁、k₂的大小關(guān)系是k₁

  k₂.（填“＞”，“＜”或“=”）
  組卷：1691引用：6難度：0.7

  解析

• 12．方程

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  1

  x

  =

  0

  有

  個實數(shù)根．
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析

• 13．如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D（3，2）在對角線OB上，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  y

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，已知平行四邊形OABC的面積是

  15

  2

  ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：334引用：3難度：0.6

  解析

• 14．如圖，反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  18

  x

  的圖象與直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，連接AO，BO，圖中陰影部分的面積為18，則b的值為

  ．
  組卷：641引用：2難度：0.3

  解析

• 15．如圖，矩形ABCD的兩個頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸上，頂點(diǎn)C、D位于第一象限，且OA=3，OB=2，對角線AC、BD交于點(diǎn)G，若曲線y=

  k

  x

  （x＞0）經(jīng)過點(diǎn)C、G，則k=

  ．
  組卷：2666引用：9難度：0.5

  解析

• 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．若點(diǎn)C（3，-6），E（-6，0），則k的值為

  ．
  組卷：209引用：2難度：0.6

  解析

• 17．若函數(shù)y=

  a

  +

  3

  x

  是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則a滿足的條件是

  ．
  組卷：1141引用：9難度：0.9

  解析

• 18．如圖，△OPQ的邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P，則它的關(guān)系式是

   

  ．
  組卷：330引用：42難度：0.7

  解析

三．解答題（共10小題）

• 19．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，4），直線y=-x+b（b≠0）與雙曲線y=

  k

  x

  在第二、四象限分別相交于P，Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．
  （1）求k的值；
  （2）當(dāng)b=-2時，求△OCD的面積；
  （3）連接OQ，是否存在實數(shù)b,使得S_△ODQ=S_△OCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：3567引用：62難度：0.5

  解析

• 20．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
  （1）請用k表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
  （2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．
  組卷：5392引用：62難度：0.5

  解析

• 21．如圖，A（-4，

  1

  2

  ），B（-1，2）是一次函數(shù)y₁=ax+b與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  圖象的兩個交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．
  （1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y₁-y₂＞0？
  （2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
  （3）P是線段AB上一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：4816引用：63難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

  1

  2

  x與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（m,1）．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）將直線y=-

  1

  2

  x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABO的面積為

  3

  2

  ，求直線BC的解析式．
  組卷：3447引用：12難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=

  1

  2

  ，OB=4，OE=2．
  （1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求△OCD的面積．
  組卷：6918引用：69難度：0.5

  解析

• 24．如圖，一次函數(shù)y₁=ax+b與反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點(diǎn)，連接AO，BO，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．
  （1）求一次函數(shù)y₁的表達(dá)式與反比例函數(shù)y₂的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)y₁＜y₂，時，直接寫出自變量x的取值范圍為

  ；
  （3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)S_△PAC=

  4

  5

  S_△AOB時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：9457引用：32難度：0.6

  解析

• 25．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．
  （1）求該一次函數(shù)的解析式；
  （2）若反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且AC=2BC，求m的值．
  組卷：1798引用：58難度：0.5

  解析

• 26．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=

  4

  3

  x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)B作BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且AC=AB．求：
  （1）這個反比例函數(shù)的解析式；
  （2）直線AB的表達(dá)式．
  組卷：1934引用：58難度：0.3

  解析

• 27．已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時，y=4．
  （1）求函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）當(dāng)x=

  3

  2

  時，y的值是多少？
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k為常數(shù)，且k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求直線AB的解析式．
  組卷：1185引用：55難度：0.5

  解析