2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)南湖中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2025/6/29 5:0:5
一、選擇題(每小題3分，共30分)
-
1．不等式組
的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>3x＞02x＜7組卷：95引用：1難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-
，0）在（ ?。?/h2>3組卷：107引用：2難度：0.9 -
3．下列一組數(shù)：-8，2.7，
，237，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是無理數(shù)的有（ ?。?/h2>π2組卷：142引用：5難度：0.9 -
4．
等于（ ?。?/h2>4組卷：1909引用：14難度：0.9 -
5．將A（-4，1）向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：774引用：4難度：0.6 -
6．二元一次方程3x+y=8的正整數(shù)解有（ ?。?/h2>
組卷：358引用：6難度：0.9 -
7．端午節(jié)前夕，某超市用1680元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．設(shè)購(gòu)買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2383引用：24難度：0.7 -
8．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（ ?。?/h2>
組卷：208引用：5難度：0.9 -
9．如圖，已知AB∥CD，E是AB上一點(diǎn)，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：356引用：79難度：0.9 -
10．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>x＞-2x≤1組卷：1272引用：16難度：0.7
二、填空題(每小題3分，滿分18分)
-
11．
的算術(shù)平方根是16，的平方根是（-9）2．組卷：140引用：2難度：0.9 -
12．∠A與∠B的兩邊互相垂直，且
∠A=12∠B，則∠A=13．組卷：328引用：1難度：0.5 -
13．如圖，放置在水平操場(chǎng)上的籃球架的橫梁EF始終平行于AB，EF與上拉桿CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于地面，通過調(diào)整CF和后拉桿BC的位置來調(diào)整籃筐的高度．當(dāng)∠CDB=35°時(shí)，點(diǎn)H，D，B在同一直線上，則∠H的度數(shù)是．
組卷：1030引用：7難度：0.5 -
14．方程組
的解為 ．x+y=12y=2組卷：50引用：1難度：0.5 -
15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2a+1，2a-1）在x軸上，則a的值為 ．
組卷：832引用：5難度：0.9 -
16．如果關(guān)于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，則a的值為
．組卷：654引用：29難度：0.5
三、解答題(共8小題，共72分)
-
17．某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：
（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解析過程；原料名稱
飲料名稱甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低？組卷：952引用：32難度：0.3 -
18．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，
AE平分∠DAM．
（1）寫出AM、AD、MC三條線段的數(shù)量關(guān)系：；
請(qǐng)對(duì)你猜想的結(jié)論進(jìn)行證明；
（2）寫出AM、DE、BM三條線段的數(shù)量關(guān)系：.（不必證明）
拓展延伸：
若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．
組卷：44引用：4難度：0.3 -
19．長(zhǎng)江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-2b|+（a+b-6）2=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈A射線先轉(zhuǎn)動(dòng)10秒，燈B射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，B燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束相交所夾的角度為90°？
（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD∥AB交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系式是 ．
組卷：145引用：1難度：0.6 -
20．如圖，在正方形ABCD中，M是AD上異于A、D的點(diǎn)，作∠NMB=∠AMB交CD于N，連結(jié)BN，作BE⊥MN于E．
（1）求∠MBN的度數(shù)；
（2）求△DMN的周長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系；
（3）若AM=2，N是CD的中點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．組卷：89引用：2難度：0.5 -
21．完成下面推理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．
已知：如圖，AD⊥BC，GF⊥BC，∠4=∠B．
求證：∠1=∠2．
證明：∵AD⊥BC，GF⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠GFD=90°（ ），
∴AD∥（ ），
∴∠1=∠3（ ），
又∵∠4=∠B（已知），
∴DE∥（ ），
∴∠2=∠3（ ），
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2（ ）．組卷：265引用：3難度：0.6 -
22．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）x-12+1≥x
（2）2x+5＞13x-8＜10
（3）．7≤2（1+3x）7≤9組卷：61引用：1難度：0.5 -
23．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM=∠DCH，請(qǐng)直接寫出的值．∠ABM∠GBM組卷：2780引用：11難度：0.5 -
24．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組
的解滿足x+y＞-5，求m的取值范圍．x-y=4m2x+y=-m+3組卷：1191引用：5難度：0.7