2021-2022學年廣東省深圳市龍崗區(qū)蘭陵學校九年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份）
發(fā)布：2025/6/29 7:0:5
一.選擇題（共10小題，每題3分，10×3=30分）
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1．二次函數(shù)y=ax2+k的圖象如圖所示，則對應(yīng)a,k的符號正確的是（ ?。?/h2>組卷：84引用：3難度：0.9 -
2．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC=140°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2528引用：19難度：0.8 -
3．有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2等于（ ）組卷：4347引用：16難度：0.7 -
4．疫情防控期間，某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬元購買了一批口罩．隨著疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩下降10元電信公司又花6000元購買了一批口罩，購買的數(shù)量與第一次購買的數(shù)量相等，設(shè)第一次每包口罩為x元，可列方程為（ ）
組卷：180引用：4難度：0.8 -
5．一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，2小時后到達海島B處．燈塔C在海島A的北偏西30°方向上，在海島B的北偏西60°方向上，則海島B到燈塔C的距離是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：2難度：0.7 -
6．把如圖所示的正方體側(cè)面展開圖折疊后，與“愛”相對的字是（ ?。?/h2>組卷：61引用：1難度：0.8 -
7．校徽（schoolbadge）是學?；照碌暮喎Q，是一個學校的標志之一，其主要的目的是分辨人員，留存紀念和通過圖案、文字來介紹學校的性質(zhì)和學科，同時在佩戴?；盏臅r候也給佩戴者在無形中增加了紀律的約束．規(guī)范學生的行為，提高學校的知名度，體現(xiàn)出學校的特征，讓人容易記?。旅媸菫I州市幾處學校的校徽，不考慮這些圖案上的字母和漢字，僅僅考慮圖案，其中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：2難度：0.8 -
8．一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1572引用：17難度：0.9 -
9．-6的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：280引用：80難度：0.9 -
10．近年來，華為手機越來越受到消費者的青睞．截至2019年12月底，華為5G手機全球總發(fā)貨量突破690萬臺．將690萬用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：640引用：7難度：0.9
二.填空題（共5小題，每題3分，5×3=15分）
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11．分解因式：2a2-8=．
組卷：3092引用：272難度：0.7 -
12．如圖，用火柴棒擺“金魚”，按照這樣的規(guī)律，擺第n條“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為
．
組卷：127引用：5難度：0.7 -
13．已知點A（-1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象上．則 ＜＜（填y1，y2，y3）．kx組卷：1231引用：59難度：0.7 -
14．若x1，x2是方程x2+x-2023=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式x1+x2+x1x2的值等于 ．
組卷：204引用：2難度：0.6 -
15．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為
．組卷：23引用：2難度：0.7
三、解答題（共7小題，滿分55分）
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16．某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學生進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）七年級（1）班學生總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為 度，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名學生擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．組卷：692引用：68難度：0.5 -
17．先化簡，再求值
，其中-1≤x≤2，且x為整數(shù)．x2-1x2-2x+1+x2-2xx-2÷x組卷：174引用：2難度：0.5 -
18．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D分別在兩個半圓上（不與點A、B重合），AD、BD的長分別是方程x2-2x+3（m2-2m+13）=0的兩個實數(shù)根．14
（1）若∠ADC=15°，求CD的長；
（2）求證：AC+BC=CD．2組卷：215引用：4難度：0.5 -
19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點，過M分別作MD⊥AC于點D，作ME⊥CB于點E．
（1）求證：四邊形DMEC是矩形．
（2）求線段DE的最小值．組卷：1087引用：3難度：0.3 -
20．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P為BC的中點，小明拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點落在P處，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角形繞點P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．
①探究△BPE、△CFP還相似嗎？（只寫結(jié)論，不需證明）；
②連接EF，求證：EP平分∠BEF；
③設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
組卷：189引用：1難度：0.3 -
21．甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時從A地勻速行駛前往B地，甲到達B地立即沿原路勻速返回A地，圖中的折線OMC表示甲乘沖鋒舟離開A地的距離y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；圖中的線段ON表示乙乘沖鋒舟離開A地的距離y（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象解答問題：
信息讀?。?br />（1）A，B兩地之間的距離為千米，線段OM對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，線段MC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，線段ON對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為；
圖象理解：
（2）求圖中線段ON和MC的交點D的坐標，并說明其橫、縱坐標的實際意義；
問題解決：
（3）直接寫出整個行駛過程中，甲、乙兩人所乘坐的沖鋒舟之間的距離為5千米時，對應(yīng)的行駛時間x的值．組卷：355引用：2難度：0.3 -
22．計算：3-1+（π-3）0-|-
|+22022×（-13）2021．12組卷：69引用：1難度：0.7