如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D分別在兩個(gè)半圓上（不與點(diǎn)A、B重合），AD、BD的長分別是方程x2-23x+14（m2-2m+13）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）若∠ADC=15°，求CD的長；
（2）求證：AC+BC=2CD．
3
1
4
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：215引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)O在射線AC上（點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D，以點(diǎn)O為圓心，OD為半徑畫半圓O，分別交射線AC于E、F兩點(diǎn)，設(shè)OD=x.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求x的值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DF，求弦DF的長；
（3）當(dāng)半圓O與BC無交點(diǎn)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：690引用：5難度：0.3 -
2．已知，如圖：正方形ABCD，AB=4，動點(diǎn)E以
個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)F以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC向右運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E、點(diǎn)F同時(shí)停止運(yùn)動．連接EF，以EF為直徑作⊙O，該圓與直線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t.2
（1）當(dāng)點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動時(shí)，如圖①，
①填空：FC=，AE=；（用含有t的代數(shù)式表示）
②連接DE，DF，求證：△DEF是等腰直角三角形；
（2）在運(yùn)動的過程中，線段EG的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個(gè)定值；
（3）在運(yùn)動的過程中，要使得圓心O始終在正方形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），請直接寫出點(diǎn)t的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：257引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CB延長線上，AG⊥AE，交BC延長線于點(diǎn)G，邊AG，DC交于點(diǎn)F，CF=BE，以AD為半徑的⊙D交邊BG于點(diǎn)P，Q，交AG于點(diǎn)M，延長DM交邊QG于點(diǎn)N．
（1）求證：CG=AB．
（2）若AB=6，PQ=4，求NG的長．
（3）延長DC交⊙D于點(diǎn)H，若CH=NG，求的值．ADAB發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：128引用：5難度：0.2