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2023-2024學(xué)年河南省周口市沈丘縣槐店鎮(zhèn)民族中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/2 20:0:5

一、單選題（共30分）

1．楊伯家小院子的四棵小樹E、F、G、H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點(diǎn)上，若在四邊形EFGH種上小草，則這塊草地的形狀是（　　）
A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
組卷：761引用：48難度：0.9
解析
2．若點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在正比例函數(shù)y=mx的圖象上，且x₁＜x₂時y₁＞y₂，則m的值可以是（　?。?/h2>
A．2 B．0 C．
2
5
D．
3
-2
組卷：488引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C為反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）圖象上不同的三點(diǎn)，連接OA、OB、OC，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B、C分別作BE，CF垂直y軸于點(diǎn)E、F，OB與CF相交于點(diǎn)G，記四邊形BEFG、△COG、△AOD的面積分別為S₁、S₂、S₃，則（　?。?/h2>
A．S₁＞S₂＞S₃ B．S₃＜S₁=S₂ C．S₁=S₂＜S₃ D．S₂=S₃＞S₁
組卷：174引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，BD為平行四邊形ABCD的對角線，∠DBC=45°，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，DE、BF相交于點(diǎn)H，直線BF交線段AD的延長線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CE=
1
2
BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH²+BG²=AG²．其中正確的結(jié)論有（　　）個．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：3390引用：6難度：0.3
解析
5．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　　）
A．x＞
3
2
B．x＞3 C．x＜3 D．x＜
3
2
組卷：810引用：13難度：0.7
解析
6．如果將拋物線y=x²-2x+3向右平移3個單位，再向上平移2個單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>
A．y=（x-1）²+4 B．y=（x-4）²+4 C．y=（x+2）²+6 D．y=（x-4）²+2
組卷：14引用：1難度：0.5
解析
7．下列各式：
1
2
a
，
3
x
2
y
2
，
1
x
2
+
2
y
，
2
3
，
2
x
π
，
3
x
+
y
2
中，屬于分式的有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：48引用：2難度：0.9
解析
8．如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，則平行四邊形的周長為（　　）
A．20
3
B．12
3
C．20 D．12
組卷：104引用：3難度：0.6
解析
9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，作AE⊥CD于點(diǎn)E，連接EF、AF，下列結(jié)論：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S_△ABF=S_△AEF；④∠BFE=3∠CEF．其中一定成立的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：623引用：7難度：0.5
解析
10．已知點(diǎn)A（m+1，-2）和點(diǎn)B（3，m-1），若直線AB∥x軸，則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-4 C．-1 D．3
組卷：4518引用：18難度：0.9
解析

二、填空題（共15分）

11．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OA²-AB²=12，則k的值為
．
組卷：7733引用：81難度：0.5
解析
12．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C=

，∠D=

．
組卷：50引用：7難度：0.9
解析
13．關(guān)于x的分式方程
m
x
-
2
-
3
2
-
x
=1無解，則m的值為
．
組卷：1694引用：6難度：0.8
解析
14．若代數(shù)式
2
x
-
1
-
1
的值為零，則x=
．
組卷：589引用：86難度：0.7
解析
15．如圖，在?ABCD中，AB=BC=6，對角線BD=10，則?ABCD的面積為
．
組卷：54引用：1難度：0.5
解析

三、解答題（共75分）

16．某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
組卷：3155引用：86難度：0.5
解析
17．如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）寫出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若把三角形ABC向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，試在坐標(biāo)系中畫出平移后的三角形A₁B₁C₁，并分別求出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（3）請求出三角形A₁B₁C₁的面積．
組卷：12引用：2難度：0.5
解析
18．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．
組卷：330引用：7難度：0.5
解析
19．解下列分式方程．
（1）
1
2
x
-
4
+
1
2
=
3
2
-
x

（2）
x
-
2
x
+
2
-
1
=
16
x
2
-
4
．
組卷：81引用：2難度：0.7
解析
20．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，P是AD上的點(diǎn)，且∠PNB=3∠CBN．
（1）求證：∠PNM=2∠CBN；
（2）求線段AP的長．
組卷：3063引用：66難度：0.5
解析
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于F，交DC的延長線于E，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G．
（1）求證：AG=FG；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由；
（3）若AB=10，AD=15，BG=8，求四邊形ABCD的面積．
組卷：608引用：3難度：0.7
解析
22．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=-2x,y=-2x-1與y=-2x+1的圖象，并回答下列問題：
解：列表

x

y=-2x

x

y=-2x-1

x

y=-2x+1

畫圖：

（1）這3個一次函數(shù)的圖象的位置關(guān)系是
；
（2）一次函數(shù)y=-2x-1的圖象可以看作是由一次函數(shù)y=-2x的圖象向
平移
個單位長度得到的；一次函數(shù)y=-2x+1的圖象可以看作是由一次函數(shù)y=-2x的圖象向
平移
個單位長度得到的；一次函數(shù)y=-2x+1的圖象可以看作是由一次函數(shù)y=-2x-1的圖象向
平移
個單位長度得到的．
組卷：34引用：2難度：0.6
解析
23．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)R=9Ω時，I=4A．
（1）求蓄電池的電壓；
（2）若I≤10，求可變電阻R的變化范圍．
組卷：116引用：3難度：0.6
解析

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x
y=-2x

x
y=-2x-1

x
y=-2x+1

2023-2024學(xué)年河南省周口市沈丘縣槐店鎮(zhèn)民族中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共30分）

1．楊伯家小院子的四棵小樹E、F、G、H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點(diǎn)上，若在四邊形EFGH種上小草，則這塊草地的形狀是（ ）

2．若點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）在正比例函數(shù)y=mx的圖象上，且x1＜x2時y1＞y2，則m的值可以是（ ?。?/h2>

5．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ）

6．如果將拋物線y=x2-2x+3向右平移3個單位，再向上平移2個單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（ ?。?/h2>

7．下列各式：12a，3x2y2，1x2+2y，23，2xπ，3x+y2中，屬于分式的有（ ?。﹤€．

8．如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，則平行四邊形的周長為（ ）

10．已知點(diǎn)A（m+1，-2）和點(diǎn)B（3，m-1），若直線AB∥x軸，則m的值為（ ?。?/h2>

二、填空題（共15分）

11．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OA2-AB2=12，則k的值為．

12．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C= ，∠D= ．

13．關(guān)于x的分式方程mx-2-32-x=1無解，則m的值為．

14．若代數(shù)式2x-1-1的值為零，則x=．

15．如圖，在?ABCD中，AB=BC=6，對角線BD=10，則?ABCD的面積為 ．

三、解答題（共75分）

18．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．

19．解下列分式方程．（1）12x-4+12=32-x（2）x-2x+2-1=16x2-4．

20．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，P是AD上的點(diǎn)，且∠PNB=3∠CBN．（1）求證：∠PNM=2∠CBN；（2）求線段AP的長．

21．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于F，交DC的延長線于E，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G．（1）求證：AG=FG；（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由；（3）若AB=10，AD=15，BG=8，求四邊形ABCD的面積．

1．楊伯家小院子的四棵小樹E、F、G、H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點(diǎn)上，若在四邊形EFGH種上小草，則這塊草地的形狀是（　　）

2．若點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在正比例函數(shù)y=mx的圖象上，且x₁＜x₂時y₁＞y₂，則m的值可以是（　?。?/h2>

5．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　　）

6．如果將拋物線y=x²-2x+3向右平移3個單位，再向上平移2個單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

7．下列各式：
1
2
a
，
3
x
2
y
2
，
1
x
2
+
2
y
，
2
3
，
2
x
π
，
3
x
+
y
2
中，屬于分式的有（　?。﹤€．

8．如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，則平行四邊形的周長為（　　）

10．已知點(diǎn)A（m+1，-2）和點(diǎn)B（3，m-1），若直線AB∥x軸，則m的值為（　?。?/h2>

11．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OA²-AB²=12，則k的值為
．

12．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C=

，∠D=

．

13．關(guān)于x的分式方程
m
x
-
2
-
3
2
-
x
=1無解，則m的值為
．

14．若代數(shù)式
2
x
-
1
-
1
的值為零，則x=
．

15．如圖，在?ABCD中，AB=BC=6，對角線BD=10，則?ABCD的面積為
．

三、解答題（共75分）

18．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．

19．解下列分式方程．
（1）
1
2
x
-
4
+
1
2
=
3
2
-
x

（2）
x
-
2
x
+
2
-
1
=
16
x
2
-
4
．

20．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，P是AD上的點(diǎn)，且∠PNB=3∠CBN．
（1）求證：∠PNM=2∠CBN；
（2）求線段AP的長．

21．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于F，交DC的延長線于E，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G．
（1）求證：AG=FG；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由；
（3）若AB=10，AD=15，BG=8，求四邊形ABCD的面積．