某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3148引用：86難度：0.5
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1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC，則下列錯(cuò)誤說(shuō)法是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：218引用：6難度：0.9 -
2．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=105°，∠BOC等于α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形．
（2）求∠OAD的度數(shù)．
（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：2351引用：8難度：0.5 -
3．已知，如圖，正方形ABCD中，線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AE，連接BE，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接BG．下列結(jié)論：①∠ADE=75°；②△ABG≌△AEG；③AE=EG；④DG+BG=3AG，其中正確的結(jié)論有 ．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）2發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：565引用：4難度：0.6